2019牛客暑期多校训练营第 5 场

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34 8 O O Ø . Ø Ø O O O .

A

Solved by Henry.

签到。

B

Solved by Henry.

十进制下的快速幂。

C

UpSolved by Forsaken.

无视取模,递推式是一个类等比数列。

讨论一下:

  1. $a=0$ 时,数列为 $x_0, b, b, \dots$,直接回答即可。

  2. $a=1$ 时,数列为等差数列 $x_0, x_0+b, x_0+2b, \dots$,即求解 $v \equiv x_0+ xb (\bmod p)$,$x\equiv b^{-1}(v-x_0)(\bmod p)$,预处理逆元。

  3. 其他情况,令 $y_i=x_i+{b \over a-1}$,因此由原式 $y_i=ay_{i-1}$,即求解 $v+{b \over a-1} \equiv a^x(x_0+{b \over a-1})(\bmod p)$,等价于求解 $a^x \equiv (v+{b \over a-1})(x_0+{b \over a-1})^{-1}(\bmod p) $,BSGS 求解。

注意,情况 $3$ 的 BSGS 需要需处理一些东西,参见题解。

E

UpSolved by XLor.

预处理邻接关系的二进制表示。

考虑状压 DP,枚举每个状态,转移时,只需要枚举某一个点是否选上即可。

因为,若我们取定点击中的某个点,考虑这个点集的最大独立集,只有两种情况,包含和不包含这个点,因此转移是 $O(1)$ 的。

F

UpSolved by XLor.

建反图,发现是二分图求最大独立集,贴一个 HK 算法和输出方案,参见模板库。

G

Solved by Henry.

DP。

H

Solved by Henry.

如果答案存在,答案唯一。

归并排序 / 拓扑排序。

I

Solved by Henry.

固定宽度,求放下一个三角形的最大高度,注意精度。